【題目】如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯,紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm,母線OE(OF)長(zhǎng)為10cm.在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān),且FA=2cm,一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn),則此螞蟻爬行的最短距離 cm.

【答案】2

【解析】

試題分析:因?yàn)镺E=OF=EF=10(cm),

所以底面周長(zhǎng)=10π(cm),

將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形,此扇形的半徑OE=10(cm),弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π(cm)

設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n,則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得:

10π=,

所以n=180°,

即展開圖是一個(gè)半圓,

因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn),

所以EOF=90°,

連接EA,則EA就是螞蟻爬行的最短距離,

在RtAOE中由勾股定理得,

EA2=OE2+OA2=100+64=164,

所以EA=2(cm),

即螞蟻爬行的最短距離是2(cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4,

1)求證:AB=AC

2)已知SABC40cm2,如圖2,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),

①若DMN的邊與BC平行,求t的值;

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB是O的直徑,點(diǎn)P在弧AB上(不含點(diǎn)A、B),把AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上.

(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);

(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖3),過C點(diǎn)作CD直線AP于D,且CD是O的切線,證明:AB=4PD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果單項(xiàng)式﹣3xa+2y3 2ybx6 是同類項(xiàng),那么 a、b 的值分別是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AOC=60°,則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí),AM的長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)課本的作業(yè)題中有這樣一道題:把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,你能辦到嗎?請(qǐng)畫示意圖說明剪法.

我們有多少種剪法,圖1是其中的一種方法:

定義:如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線.

(1)請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù);(若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形,則視為同一種)

(2)中,B=30°,AD和DE是的三分線,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且AD=BD,DE=CE,設(shè)C=x°,試畫出示意圖,并求出x所有可能的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分.如果小田考93分記作+13分,那么小潤(rùn)考76分記作分,小紅考80分記作分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,且CD=24,點(diǎn)M在O上,MD經(jīng)過圓心O,聯(lián)結(jié)MB.

(1)若BE=8,求O的半徑;

(2)若DMB=D,求線段OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】截止到2019219日,浙江省的注冊(cè)志愿者人數(shù)達(dá)到14 480 000人. 數(shù)據(jù)14 480 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A.1.4487B.1448×104C.14.48×106D.1.448×107

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