12．計(jì)算：（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）2016×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）2016=1．

分析 逆用積的乘方法則即可求解．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）]2016=（-1）2016=1．
故答案是：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確理解積的乘方法則以及平方差公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如果代數(shù)式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，求mk的值．

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3．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，則一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+7．

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20．點(diǎn)C，D分別是△ABO的邊AO、OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AB的延長(zhǎng)線交DC于E．
（1）如圖1，OA=OC，AB=CD，求證：DE=BE；
（2）如圖2，OA=OC，∠C=90°，AC=CD，CE=3DE，求sin∠ABO；
（3）如圖3，若BE=DE，$\frac{AO}{OC}$=$\frac{2}{3}$，AB=4，求DC的長(zhǎng)．

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7．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為40 cm，8 cm，25 cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，則立方體鐵塊的棱長(zhǎng)為20cm．

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17．如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE=2，ED=6．求矩形ABCD的長(zhǎng)和寬．

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4．觀察下列各式：
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$），$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$），$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$），…，$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{13}-\frac{1}{15}$），…
（1）歸納猜想：
$\frac{1}{（2n-1）•（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）．
（2）巧計(jì)算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$‘
（3）巧解方程：
$\frac{1}{x（x+3）}$+$\frac{1}{（x+3）•（x+6）}$+$\frac{1}{（x+6）•（x+9）}$=$\frac{3}{2x+18}$．

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2．如圖，△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

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3．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的立方是-8，求代數(shù)式$\frac{|a+b|}{m}$-cd+m2的值．

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