Question

【題目】有一個運算程序可以使：a⊕b＝n（n 為常數）時，得(a＋1)⊕b＝n－1，a⊕(b＋1)＝n－2．現在已知1⊕1＝2，那么2017⊕2017＝_________.

Answer 1

【答案】6046

【解析】

本題需根據這個運算程序和已知條件可知：2⊕1=2-1=1，2⊕2=1-2=-1，3⊕2=-3，3⊕3=-4，同樣的我們可以求得4⊕4=-7，5⊕5=-10…，探究規(guī)律后，即可求出結果．

由a⊕b=n,(a+1)⊕b=n1,a⊕(b+1)=n2，

∵1⊕1=2(其中a=1,b=1,n=2)，

∴2⊕1=1，

1⊕2=0(此時a=1,b=2,n=1)，

2⊕2=1=23×1，

3⊕3=4=23×2，

4⊕4=7=23×3，

5⊕5=10=23×4，

…

∴2017⊕2017=23×(2017-1)=-6046.

故答案為：6046.