如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)），若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．

 

(1，4)，(3，4)，(3，1)

解析:解：如圖：此時AB對應(yīng)P1A或P2B，且相似比為1：2，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，4）或（3，4）；

△ABC≌△BAP3

此時P的坐標(biāo)為（3，2）；

∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）或（3，1）或（3，4）．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分8分）已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長度等于 

時，∠PAB＝60°；

              當(dāng)PA的長度等于    時，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．

 

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