【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，把先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后向下平移個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BC，AB，利用直角三角形的面積可得AE，再利用射影定理易得BE，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得D的坐標(biāo)，再利用平移的性質(zhì)可得結(jié)果．

作AE⊥BC，并作出把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后所得△DBC1，如圖所示，

∵AC=2，∠ABC=30°，
∴BC=4
∴AB=2，

∴AE＝，

∴BE＝，

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4， ），
∵BE=3，
∴BD1=3，
∴D1坐標(biāo)為（-2，0）
∴D坐標(biāo)為（-2，-），
∵再向下平移2個(gè)單位，
∴D的坐標(biāo)為（-2，-2-），
故答案是：（-2，-2-）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從，同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長(zhǎng)；

(2）如圖2，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請(qǐng)你作出符合題意的圖形并求出DE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結(jié)BF，如課=．求證：EF=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別都以每分鐘1個(gè)單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請(qǐng)問：

(1)在爬行過程中，BD和AP始終相等嗎？

(2)在爬行過程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無(wú)變化是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一透明的口袋中裝有個(gè)球，這個(gè)球分別標(biāo)有，，，這些球除了數(shù)字外都相同．

如果從袋子中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是的球的概率是多少？

如果一次摸兩個(gè)球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個(gè)球標(biāo)有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率；

小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字．誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大，誰(shuí)獲勝．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE＝AD＋BE，請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出這一關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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