【題目】已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P2與P關(guān)于OA對(duì)稱,則P1 , O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是( 。
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

【答案】D
【解析】解:如圖,連接OP,
∵P1與P關(guān)于OB對(duì)稱,P2與P關(guān)于OA對(duì)稱,
∴OP=OP1=OP2 , ∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,
∴∠P1OP2=∠BOP1+∠BOP+∠AOP2+∠AOP=2(∠BOP+∠AOP)=2∠AOB,
∵∠AOB=45°,
∴∠P1OP2=2×45°=90°,
∴P1 , O,P2三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形.
故答案為:等腰直角三角形.

作出圖形,連接OP,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP=OP1=OP2 , ∠BOP1=∠BOP,∠AOP2=∠AOP,然后求出∠P1OP2=2∠AOB,再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可.

練習(xí)冊系列答案
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