如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____；旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____；
（2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD=90°；

（2）∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，
∴AE=AF=4，AD=AB=7，
∴DE=AD-AE=7-4=3；

（3）BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF．理由如下：
∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，
∴△ABE≌△ADF，
∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，
∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°，
∴∠ABE+∠F=90°，
∴BE⊥DF，
∴BE、DF的關(guān)系為：BE=DF，BE⊥DF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A′OB′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問(wèn)題：

（1）旋轉(zhuǎn)：將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，請(qǐng)你在圖中作出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)圖形△A1B1C，并求出AB1的長(zhǎng)度；
（2）翻折：將△A1B1C沿過(guò)點(diǎn)B1且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對(duì)應(yīng)圖形△A2B1C1，試判定四邊形A2B1DE的形狀并說(shuō)明理由；
（3）平移：將△A2B1C1沿直線l向右平移至△A3B2C2，若設(shè)平移的距離為x，△A3B2C2與直角梯形重疊部分的面積為y，當(dāng)y等于△ABC面積的一半時(shí)，x的值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將Rt△ACF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABD，BD的延長(zhǎng)線交CF于點(diǎn)E，連接BC，∠1=∠2．
（1）試找出所有與∠F相等的角，并說(shuō)明理由．
（2）若BD=4．求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，以點(diǎn)C為中心，把△CBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)BE=DF時(shí)，∠BAE的大小可以是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A'CB'的位置，若∠A'+∠A'CB=170°，則∠ACB'等于（　�。�
A．35°B．45°C．55°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（-2，2），C（3，0），
（1）畫(huà)出它的以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）把每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)看作1，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案