（2013•綏化）如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，AC平分∠BAD，AC交BD于點E，CE=4，CD=6，則AE的長為（　�。�
分析：根據(jù)圓周角定理∠CAD=∠CDB，繼而證明△ACD∽△DCE，設(shè)AE=x，則AC=x+4，利用對應(yīng)邊成比例，可求出x的值．
解答：解：設(shè)AE=x，則AC=x+4，
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
∵∠CDB=∠BAC（圓周角定理），
∴∠CAD=∠CDB，
∵∠ACD=∠ACD，
∴△ACD∽△DCE，
∴
CD
CE
=
AC
DC
，即
6
4
=
x+4
6
，
解得：x=5．
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出∠CAD=∠CDB，證明△ACD∽△DCE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，A，B，C三點在同一條直線上，∠A=∠C=90°，AB=CD，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)?shù)臈l件
AE=CB
AE=CB
，使得△EAB≌△BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖所示，以O(shè)為端點畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點開始按逆時針方向依次在射線上描點并連線，若將各條射線所描的點依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點在射線
OC
OC
上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則
AH
HC
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

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