(9分)如圖(1)，正方形ABCD中，點(diǎn)H從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．連
結(jié)DH交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證： DH＝FG；
（2）在圖(1)中延長FG與BC交于點(diǎn)P，連結(jié)DF、DP（如圖（2）），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由．
證明：過點(diǎn)F作FP⊥DC于點(diǎn)P

在正方形ABCD中易證FP＝DC………1分
又因?yàn)镕P⊥DC，易證∠PFG＝∠HDC………2分
∵FP＝DC，∠PFG＝∠HDC，∠FPG＝∠DCH＝90°
∴△FPG≌△DCH                ………3分
∴DH＝FG                       ………4分
（2）過點(diǎn)E分別作AD、BC的垂線，交AD、BC于點(diǎn)M、N，交AB、CD于點(diǎn)R、T．

因?yàn)辄c(diǎn)E在AC上，可得四邊形AREM、ENCT是正方形．………6分
易證△FRE≌△DME≌△ENP
∴FE＝DE＝EP           ………8分
又∵DE⊥FP，∴DF與DP的關(guān)系為相等且垂直．……9分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于□ABCD，下列結(jié)論不正確的是（    ）
A．AB=CDB．AC="BD"
C．∠Ｂ＝∠ＤD．當(dāng)∠ＡＢＣ＝９０°時(shí),它是矩形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC．現(xiàn)給出條件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用來說明這個(gè)梯形是等腰梯形的是：………………（     ）
A．①或②或③B．①或②C．①或③D．②或③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（    ）

①BC+AD=AB            ②Ｅ為CD中點(diǎn)
③∠AEB=90°           ④S△ABE=S四邊形ABCD
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，與交于點(diǎn)，⊥，⊥，垂足分別為，．試比較．BE與CF的大小，并說明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD:BC=2:5.求ED的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?綦江縣）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)CE平分∠BCD時(shí)，求證：ED=FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖, 等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個(gè)梯形較小內(nèi)角的度數(shù)是
A．　　B．　　C．　D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案