如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為       ．

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若│x2-25│+=0,則x=_______,y=_______.

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在平面直角坐標系中，以原點O為圓心的圓過點A（0，），直線

與⊙O交于B，C兩點，則弦BC的長的最小值為

A．5       B．       C．       D．

 


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四邊形ABCD中，E是邊AB上一點（不與點A，B重合），連接ED，EC，則將四

邊形ABCD分成三個三角形．若其中有兩個三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD

的邊AB上的相似點；若這三個三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上

的黃金相似點．

（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的

相似點？并說明理由；

（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點，

①判斷點E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點？并說明理由；

②若AD·BC=18，求AB的長；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格

中每個小正方形的邊長為1）的格點上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上

的一個黃金相似點E．

                                                                                                         

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不透明的袋中裝有3個分別標有數(shù)字1，2，3的小球，這些球除數(shù)字不同外，其它均相同．從中隨機取出一個球，以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)，再從袋中剩余2個球中隨機取出一個球，以該球上的數(shù)字作為個位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于20的概率為

A． 　　　 B．    　  C．   　　D．

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已知：如圖，在中，求的長．

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如圖，和都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，連結(jié)BD，BE，CE，延長CE交AB于點F，交BD于點G．

（1）求證：；

（2）若是邊長可變化的等腰直角三角形，并將繞點旋轉(zhuǎn)，使CE的延長線始終與線段BD（包括端點B、D）相交．當為等腰直角三角形時，求出的值．

                        

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（1） △AEB ∽ △CBA .

（或△AEB∽△BFC；△AEB∽△ADC；△CAB∽△BFC；△BFC∽△ADC . ）

證明：∵四邊形ABCD和四邊形AEFC是矩形，

∴∠E =∠CBA=∠EAC=90°.

∵∠EAB+∠CAB=90°，

∠EAB+∠ABE=90°，

∴∠ABE=∠CAB.

∴△AEB ∽ △CBA.

（2）解：∵△AEB ∽ △CBA，

∴ . ∴.

∵

∴.

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如果方程組的解是3x＋my＝8的一個解，則m等于(　　)．

A．1                B．2                C．3                D．4

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