【題目】如圖所示，在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼距地面米．

求樹高；

和是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由．

【答案】(1)12米;(2)見解析.

【解析】

（1）利用入射角與反射角相等可得到∠AEB=∠CED，則可證明△ABE∽△CDE，然后利用相似比計算出AB即可；

（2）根據(jù)位似圖形的對應(yīng)點都經(jīng)過同一個點可判斷△ABE和△CDE不是位似圖形.

解：（1）根據(jù)題意得∠AEB=∠CED，

而∠B=∠D，

∴△ABE∽△CDE，

∴，即，

解得AB=12，

答：樹高為12米；

和不是位似圖形．理由如下：

∵點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，

而不經(jīng)過點，

∴和不是位似圖形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）為加強與家長的溝通，某校在家長會到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接，其收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）從圖象中可看出：印刷超過500頁部分每頁收費 元；

（2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁0.15元收費．另收200元的制版費，乙印刷廠收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關(guān)系為 ；

（3）在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個印刷店？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在正方形的網(wǎng)格中，若點A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點B的坐標(biāo)為（﹣2，0）.

按要求回答下列問題：

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，直接寫出點C的坐標(biāo) ( ， )；

(3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為．請寫出一個反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連接三角形各邊中點，則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把（圖乙）第一次順次連接各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）；把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點所進行的分割，稱為階分割（如圖）…，依此規(guī)則操作下去．階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（為正整數(shù)），設(shè)此時小三角形的面積為．請寫出一個反映，，之間關(guān)系的等式________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點是網(wǎng)格線的交點）．點、坐標(biāo)為，．

觀察圖形填空：是由繞________點順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對應(yīng)點分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點為位似中心，位似比為（原圖與新圖對應(yīng)邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．南方某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)査，毎人必選一種且只能選一種口味，并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）：

請根據(jù)以上信息冋答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中C所對圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，IB，IC分別平分∠ABC，∠ACB，過I點作DE∥BC，分別交AB于D，交AC于E，給出下列結(jié)論：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周長等于AB+AC，其中正確的是: ___________（只需填寫序號）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CE=4，求DF的長．

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