Question

對于二次函數(shù)y=ax²﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列結(jié)論：

①其圖象與x軸一定相交；

②若a＜0，函數(shù)在x＞1時，y隨x的增大而減�。�

③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；

④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．

其中所有正確的結(jié)論是　　．（填寫正確結(jié)論的序號）

Answer 1

①③④        解：令y=0，則ax²﹣（2a﹣1）x+a﹣1=0，

解得x₁=1，x₂=，

所以，函數(shù)圖象與x軸的交點為（1，0），（，0），故①④正確；

當(dāng)a＜0時，＞1，

所以，函數(shù)在x＞1時，y先隨x的增大然后再減小，故②錯誤；

∵x=﹣=﹣=1﹣，

y===﹣，

∴y=x﹣，

即無論a取何值，拋物線的頂點始終在直線y=x﹣上，故③正確；