【題目】如圖所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為 的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時(shí)，AB的長是（ ）
A.1
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：設(shè)AB=a，BB1=h， 則OB= a，連接OB1 ， OB，則OB2+BB12=OB12=3，
∴ =3，
∴a2=6﹣2h2 ，
故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3 ，
∴V′=6﹣6h2 ，
當(dāng)0＜h＜1時(shí)，V′＞0，1＜h＜ 時(shí)，V′＜0，
∴h=1時(shí)，該四棱柱的體積最大，此時(shí)AB=2．
故選：D．

設(shè)AB=a，BB1=h，求出a2=6﹣2h2 ， 故正四棱柱的體積是V=a2h=6h﹣2h3 ， 利用導(dǎo)數(shù)，得到該正四棱柱體積的最大值，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比數(shù)列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}的前n（n∈N*）項(xiàng)和為Tn ， 且 ，求Tn ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）1nx+ax2+2，g（x）=f（x）﹣x﹣2． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0且函數(shù)g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若e﹣2＜x＜e時(shí)，g（x）≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x∈N|x＜3}，B={x|x=a﹣b，a∈A，b∈A}，則A∩B=（ ）
A.{1，2}
B.{﹣2，﹣1，0，1，2}
C.{1}
D.{0，1，2}

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）證明：k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= AD，E為AD的中點(diǎn)，異面直線AP與CD所成的角為90°．
（Ⅰ）證明：△PBE是直角三角形；
（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小為45°，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，則滿足f（f（m））=3f（m）的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）∪{﹣ }
B.[0，1]
C.[0，+∞）∪{﹣ }
D.[1，+∞）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an} 滿足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2017= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則這四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形ABB′A′的面積是（ ）

A.4
B.6
C.9
D.13

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