【題目】如圖所示,二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)

是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、

點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式;

根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍.

【答案】 ,;

【解析】

(1)由圖象得:A(-3,0),B(1,0),C(0,3),由待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式,然后求得其對(duì)稱軸方程,則可求得點(diǎn)D的坐標(biāo);設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,代入點(diǎn)DB的坐標(biāo),則可求得一次函數(shù)的解析式;

(2)觀察圖象即可求得一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

,

∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為:,

將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得:

,

∴此二次函數(shù)的解析式為:

∴此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為:,

∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),

,

∴設(shè)直線的解析式為:,

,

解得:

∴此一次函數(shù)的解析式為:;

根據(jù)圖象得:

一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍為:

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