【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上,有一塊矩形的標語牌ABCD(如圖所示),已知標語牌的高AB=5m,在地面的點E處,測得標語牌點A的仰角為30°,在地面的點F處,測得標語牌點A的仰角為75°,且點E,F(xiàn),B,C在同一直線上,求點E與點F之間的距離.(計算結果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

【答案】解:如圖作FH⊥AE于H.

由題意可知∠HAF=∠HFA=45°,
∴AH=HF,設AH=HF=x,則EF=2x,EH= x,
在Rt△AEB中,∵∠E=30°,AB=5米,
∴AE=2AB=10米,
∴x+ x=10,
∴x=5 ﹣5,
∴EF=2x=10 ﹣10≈7.3米,
答:E與點F之間的距離為7.3米.
【解析】根據(jù)勾股定理得到各個邊的關系,再根據(jù)在直角三角形中,30度角所對的邊是斜邊的一半,求出點E與點F之間的距離.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )

A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2

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A.200
B.200
C.100
D.100

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(1) m的值;

(2) 聯(lián)結CD、AD,求△ACD的面積;

(3) 設點Ex軸上一動點,當∠ADC=ECD時,求點E的坐標.

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【題目】已知A、B兩地相距10千米,上午9:00甲騎電動車從A地出發(fā)到B地,9:10乙開車從B地出發(fā)到A地,甲、乙兩人距A 地距離y(千米)與甲所用的時間x(分)之間的關系如圖所示。

(1)甲的速度是 千米/分。

(2)乙的速度是 千米/分,乙到達A地的時間是 。

(3)甲、乙兩人相距4千米的時間是 。

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【題目】如圖,已知 OACB 的頂點 OA、B 的坐標分別是(0a)、(b,0),且a、b 滿足 b

1)如圖 1,a= ,b= ,點 C 的坐標

2)如圖 2,點 P 為邊 OB 上一動點,將線段 AP P 點順時針旋轉 90° PD.當點 P O 運動到 B 的過程中,求點 D 運動路徑的長度.

3)如圖 3,在(2)的條件下,作等腰 Rt△BED,且∠DBE90°,再作等腰 Rt△ECF, 且∠ECF90°,直線 FE 分別交 AC、OB 于點 M、N,求證:FMEN

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【題目】如圖,四邊形ABDC中,∠D=∠ABD90°,點OBD的中點,且OA平分∠BAC

1)求證:OC平分∠ACD

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