Question

【題目】為了盡快的適應(yīng)中招體考項目，現(xiàn)某校初二（1）班班委會準(zhǔn)備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用．

（1）班委會決定，購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍，問最多用多少資金購買B種跳繩？

（2）經(jīng)初步統(tǒng)計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩贈送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元．經(jīng)初二（1）班班委會進一步宣傳，自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%．則每生平均交費在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）最多用600元購買B種跳繩；（2）a的值是25．

【解析】

（1）設(shè)購買A種跳繩的為x元，則購買B種跳繩的有（1800-x）元，利用“購買A種跳繩的資金不少于B種跳繩資金的2倍”，列出不等式求解即可；

（2）根據(jù)“自愿參與購買的學(xué)生在25人的基礎(chǔ)上增加了4a%，”可得人數(shù)為25（1+4a%）．根據(jù)“每生平均交費在72元基礎(chǔ)上減少了2.5a%”可得每生平均交費：72（1-2.5a%），再根據(jù)“只需班級共籌集1350元”，列出方程求解即可．

（1）設(shè)用于購買A種跳繩的為x元，則購買B種跳繩的有（1800﹣x）元，

根據(jù)題意得：2（1800﹣x）≤x，

解得：x≥1200，

∴x取得最小值1200時，1800﹣x取得最大值600，

答：最多用600元購買B種跳繩；

（2）根據(jù)題意得：25（1+4a%）×72（1﹣2.5a%）=1350，

令a%=m，

則整理得：40m2﹣6m﹣1=0，

解得：m=或a=﹣（舍去），

∴a=25，

所以a的值是25．