【題目】某次臺風來襲時,一棵筆直大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于水平地面)被刮傾斜7°(即∠BAB′=7°)后折斷倒在地上,樹的頂部恰好接觸到地面D處,測得∠CDA37°,AD5米,求這棵大樹AB的高度.(結(jié)果保留根號)(參考數(shù)據(jù):sin370.6,cos370.8tan370.75

【答案】3+4)米.

【解析】

過點AAECD于點E,解RtAED,求出DEAE的長度,再解RtAEC,得出CEAC的長,進而可得出結(jié)論.

解:過點AAECD于點E,則∠AEC=∠AED90

∵在RtAED中,∠ADC37,

cos37,

DE4,

sin37,

AE3,

RtAEC中,

∵∠CAE90﹣∠ACE906030,

CEAE

AC2CE2,

ABAC+CE+ED2++43+4(米).

答:這棵大樹AB原來的高度是(3+4)米.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點,FAD延長線上一點,且DFBE.求證:CECF;

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點,GAD上一點,如果∠GCE45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GEBEGD

3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:

如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°,ABBC,EAB上一點,且∠DCE45°,BE4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校王老師組織九(1)班同學開展數(shù)學活動,某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高.已知電線桿直立于地面上,在太陽光的照射下,電線桿的影子(折線BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°,斜坡與地面成60°角,CD4m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB.(結(jié)果用根號表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+2分別與x軸,y軸交于點AB,點C是反比例函數(shù)y的圖象在第一象限內(nèi)一動點.過點C作直線CDAB.交x軸于點D,交AB于點E.則CEDE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,點G是等邊三角形AOB的外心,點A在第一象限,點B坐標為(4,0),連結(jié)OG.拋物線yaxx2+1+的頂點為P

1)直接寫出點A的坐標與拋物線的對稱軸;

2)連結(jié)OP,求當∠AOG2AOPa的值.

3)如圖②,若拋物線開口向上,點C,D分別為拋物線和線段AB上的動點,以CD為底邊構(gòu)造頂角為120°的等腰三角形CDE(點C,DE成逆時針順序),連結(jié)GE

①點Qx軸上,當四邊形GDQO為平行四邊形時,求GQ的值;

②當GE的最小值為1時,求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2016年,某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元,通過政府產(chǎn)業(yè)扶持,發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后,到2018年,家庭年人均純收入達到了3600元.

1)求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率;

2)若年平均增長率保持不變,2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃粽子的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,CD表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).

請根據(jù)以上信息回答:

1)將兩幅不完整的圖補充完整;

2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?

3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù),總分100)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m   ,n   ;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績在90分以上(包括90)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:每個內(nèi)角都相等的八邊形叫做等角八邊形.容易知道,等角八邊形的內(nèi)角都等于135°.下面,我們來研究它的一些性質(zhì)與判定:

1)如圖1,等角八邊形ABCDEFGH中,連結(jié)BF

①請直接寫出∠ABF+∠GFB的度數(shù).

②求證:ABEF

③我們把ABEF稱為八邊形的一組正對邊.由②同理可得:BCFG,CDGHDEHA這三組正對邊也分別平行.請模仿平行四邊形性質(zhì)的學習經(jīng)驗,用一句話概括等角八邊形的這一性質(zhì).

2)如圖2,等角八邊形ABCDEFGH中,如果有ABEF,BCFG,則其余兩組正對邊CDGH,DEHA分別相等嗎?證明你的結(jié)論.

3)如圖3,八邊形ABCDEFGH中,若四組正對邊分別平行,則顯然有∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H.請?zhí)骄浚涸摪诉呅沃辽傩枰阎獛讉內(nèi)角為135°,才能保證它一定是等角八邊形?

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