【題目】如圖1，點(diǎn)是以為直徑的半圓上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)使連接交半圓于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．

求證：．

如圖2，連接．

①當(dāng) 時(shí)，四邊形是菱形；

②當(dāng) 時(shí)，四邊形是正方形．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）①60；②45

【解析】

（1）先證明，得出，再根據(jù)，，得出，最后根據(jù)、即可求證；

（2）①根據(jù)四邊形是菱形，得出，再根據(jù)，得到，即可求解；

②根據(jù)四邊形是正方形，得出∠AOB=∠OBE=∠BEF=，進(jìn)而得到∠CBO=∠DBE=，即可求解.

證明：方法1：為半圓的直徑，

．

四邊形內(nèi)接于半圓，

．

方法2：為半圓的直徑，

∵四邊形是菱形

∴，

∴

∵

∴

∵

∴∠D=∠CBO=

∵四邊形是正方形

∴∠AOB=∠OBE=∠BEF=

∵OB=OC

∴∠CBO=∠DBE=

∴∠D=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．請(qǐng)問(wèn)：若點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的值是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，4），B（7，0），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)邊為A'．若點(diǎn)A'到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元），數(shù)據(jù)如下：

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數(shù)分布表

組別

一

二

三

四

五

六

七

銷(xiāo)售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷(xiāo)售額不低于25萬(wàn)元確定為銷(xiāo)售目標(biāo)，則有　　位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

（3）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租，每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲．據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有輛貨車(chē)未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛？淡季每輛貨車(chē)的日租金多少元？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲元，每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車(chē)的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)圖形具有鄰邊相等的特征時(shí)，我們可以把圖形的一部分繞著公共端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，這樣將分散的條件集中起來(lái)，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的

如圖1，等腰直角三角形內(nèi)有一點(diǎn)連接為探究三條線段間的數(shù)量關(guān)系，我們可以將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到連接則___ ____是_ 三角形，三條線段的數(shù)量關(guān)系是_ ；

如圖2，等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)P，連接請(qǐng)借助第一問(wèn)的方法探究三條線段間的數(shù)量關(guān)系．

如圖3 ，在四邊形中，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，且請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點(diǎn)D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)，且交邊于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為__________．

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