Question

6．AE是△ABC的角平分線，AD是BC邊上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，則∠DAE的度數(shù)為15°或35°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，相減即可．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠B=60°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°，
∵AE是△ABC角平分線，
∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°，
故答案為：15°或35°

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)圖和求出∠BAE、∠BAD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．