Question

如圖，⊙O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是⊙O的半徑且OC⊥AB，垂足為D，則CD=

2cm

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)垂徑定理求出AD的長，在Rt△AOD中由勾股定理求出OD的長，進而可得出結論．

解答：解：∵⊙O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是⊙O的半徑且OC⊥AB，垂足為D，
∴OA=OC=10cm，AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
∵在Rt△AOD中，OA=10cm，AD=6cm，
∴OD=

OA2-AD2

=

102-62

=8cm，
∴CD=OC-OD=10-8=2cm．
故答案為：2cm．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，在解答此類問題時往往先構造出直角三角形，再利用勾股定理求解．