（2013•宜興市一模）如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿(mǎn)足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為
6
6
個(gè)．
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，作出AB的垂直平分線，首先△ABC的外心滿(mǎn)足，再根據(jù)圓的半徑相等，以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，AB的垂直平分線相交于兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與AB的垂直平分線相交于一點(diǎn)，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，與⊙C相交于兩點(diǎn)，即可得解．
解答：解：如圖所示，作AB的垂直平分線，①△ABC的外心P1為滿(mǎn)足條件的一個(gè)點(diǎn)，
②以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P2、P3為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，
③分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P4為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，
④分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，P5、P6為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，
綜上所述，滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，主要利用了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，圓的半徑相等的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜興市一模）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷(xiāo)的甲型號(hào)手機(jī)二月份售價(jià)比一月份售價(jià)每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的手機(jī)，那么一月份銷(xiāo)售額為9萬(wàn)元，二月份銷(xiāo)售額只有8萬(wàn)元．
（1）求二月份甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃三月份加入乙型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售，已知甲型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，乙型每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元且不少于7.5萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？
（3）對(duì)于（2）中剛進(jìn)貨的20臺(tái)兩種型號(hào)的手機(jī)，該店計(jì)劃對(duì)甲型號(hào)手機(jī)在二月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺(tái)甲型手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，乙型手機(jī)按銷(xiāo)售價(jià)4400元銷(xiāo)售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜興市一模）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E=
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜興市一模）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2
3
），（-1，0），（3，0），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合），連接PB、PD，則△PBD周長(zhǎng)的最小值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜興市一模）如圖1，BA⊥MN，垂足為A，BA=4，點(diǎn)P是射線AN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），∠BPC=∠BPA，BC⊥BP，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥MN，垂足為D，設(shè)AP=x．
（1）CD的長(zhǎng)度是否隨著x的變化而變化？若變化，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示CD的長(zhǎng)度；若不變化，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)度．
（2）△PBC的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并求出此時(shí)的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，△ABP和△CDP相似．  
（4）如圖2，當(dāng)以C為圓心，以CP為半徑的圓與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，求x的值．

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