【題目】如圖,已知O為直線AD上一點(diǎn),∠AOC與∠AOB互補(bǔ),OM、ON分別是∠AOCAOB的平分線,∠MON56°.

COD與∠AOB相等嗎?請(qǐng)說明理由;

求∠BOC的度數(shù);

求∠AOB與∠AOC的度數(shù).

【答案】1CODAOB.理由見解析;(2BOC112°;(3AOC146°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得∠AOC+AOB180°,AOC+COD180°,可以根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得到∠COD=∠AOB;

2)根據(jù)OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線可得∠AOM=∠COM,∠AON=∠BON,再利用教的和差可得∠BOC2 MON;

(3)由(1得∠COD=∠AOB, 再根據(jù)∠AOB+BOC+COD180°可求出∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)平角的定義即可得到∠AOC.

解:⑴∠CODAOB.理由如下:

如圖 ∵點(diǎn)O在直線AD

∴∠AOC+COD180°

又∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)

∴∠AOC+AOB180°

∴∠CODAOB

⑵∵ OMON分別是∠AOC、AOB的平分線

∴∠AOMCOM,AONBON

∴∠BOCBOM+COMBOM+AOM=(MONBON+MON+AON)=2 MON112°

⑶由⑴得:∠CODAOB

AOB+BOC+COD180°

AOB180°BOC)=180°112°=34°

AOC180°AOB180°34°146°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進(jìn)行促銷活動(dòng),出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物.

(1)顧客購買多少元金額的商品時(shí),買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?

(2)小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?

(3)小張按合算的方案,把這臺(tái)冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?

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(1)用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積:

方法一:S小正方形=   ;

方法二:S小正方形=   

(2)(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為   

(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題:若x+y=9,xy=14,求x﹣y的值.

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【題目】如圖,小島在港口P的北偏西60°方向,距港口56海里的A處,貨船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向.求貨船的航行速度.(精確到0.1海里/時(shí),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)

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【題目】如圖所示,ABCDCB有公共邊BC,且AB=DC,作AEBCDFBC,垂足分別為EF,AE=DF,那么求證AC=BD時(shí),需要證明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF,△AECDFB.說明理由.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,設(shè)M是OB上一點(diǎn),若將ABM沿AM折疊,使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處.求:

(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo);

(2)直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,獲得猴年郵票的概率是;
(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率.

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【題目】4張寫著以下數(shù)字的卡片,請(qǐng)按要求抽出卡片,完成下列各題:

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(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字之差最小,最小值是________.

(3)從中取出4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,請(qǐng)寫出一種符合要求的運(yùn)算式子________.(注:4個(gè)數(shù)字都必須用到且只能用一次.)

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