精英家教網(wǎng)(1)如圖,AB⊥BD于點(diǎn)B,ED⊥BD于點(diǎn)D,AE交BD于點(diǎn)C,且BC=DC.求證:AB=ED.
(2)植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵?
分析:(1)根據(jù)已知條件可判斷出△ABC≌△EDC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB=ED,
(2)設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹x棵,可知海石中學(xué)植樹2x-3顆,根據(jù)題意列出方程,解出x的值,即可得出結(jié)果.
解答:(1)證明:∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠D=90°,
在△ABC和△EDC中
∠ABC=∠D
BC=DC
∠ACB=∠ECD
,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED;

(2)解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹x棵,
依題意,得x+(2x-3)=834,
解得x=279,
∴2x-3=2×279-3=555,
答:勵(lì)東中學(xué)植樹279棵,海石中學(xué)植樹555棵.
點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,以及列方程解應(yīng)用題,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的直徑,CB、CE分別切⊙O于點(diǎn)B、D,CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連接OC、OD.
(1)△OBC與△ODC是否全等?
 
(填“是”或“否”);
(2)已知DE=a,AE=b,BC=c,請(qǐng)你思考后,選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù),設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O半徑r的一種方案:
①你選用的已知數(shù)是
 
;
②寫出求解過程.(結(jié)果用字母表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,在射線精英家教網(wǎng)PA上截取PD=PC,連接CD,并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:∠ABE=∠BCE;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷sin∠BCE的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化,提出你的猜想并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,BF、DE分別是∠ABC,∠ADC的角平分線,由此可判斷DE∥BF,請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫合理的理由.
解:∵BF、DE分別是∠ABC,∠ADC的角平分線(已知)精英家教網(wǎng)
∴∠1=
1
2
∠ABC
, ∠2=
1
2
 
(角平分線定義)
又∵∠ABC=∠ADC(已知)
 
=
 
(等量代換)
∵AB∥CD(已知)
∴∠2=∠3
 

∴∠
 
=∠
 
 (等量代換 )
∴DE∥BF
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,AB⊥AC,CD、BE分別是△ABC的角平分線,AG∥BC,AG⊥BG,下列結(jié)論:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,試添加一個(gè)條件使得△AOD∽△COB,你添加的條件是
 
.(只需寫一個(gè))

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