Question

26、七年級（二）班要買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)10元．正趕上亞運(yùn)會比賽期間，兩家商店都搞促銷活動：甲商店規(guī)定每買一副乒乓球拍贈二盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有商品都按8折出售．該班需要買2副乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．問：
（1）若設(shè)買乒乓球x盒（x≥4），請你用含有x的式子分別表示到甲、乙兩店買這些球拍和乒乓球所付的款數(shù)，并填入下面的橫線上：甲店

（10x+40）

元；乙店

（8x+64）

元．
（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種促銷活動的付款一樣？
（3）若該班要買2副乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其他因素的情況下，請你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購買方案．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榧咨痰暌?guī)定每買一副乒乓球拍贈二盒乒乓球，所以在甲商店購買需付的款數(shù)y甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4）；因?yàn)橐疑痰暌?guī)定所有商品8折優(yōu)惠，所以在乙商店購買需付的款數(shù)y乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）；
（2）若兩種促銷活動的付款一樣，則兩式子的值相等，計(jì)算出x的值即為購買乒乓球的盒數(shù)；
（3）就只在甲商店購買，只在乙商店購買，在甲乙兩商店同時(shí)購買，三種情況討論．比較所花錢數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)在甲店購買的付款數(shù)為y_甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y_乙（元），若買乒乓球x盒（x≥4），則
y_甲=40×2+10×（x-4）=40+10x（x≥4），
y_乙=40×2×0.8+10x×0.8=8x+64（x≥4）．
故答案為（10x+40），（8x+64）；

（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，
有40+10x=8x+64，
解得x=12．
故當(dāng)購買乒乓球12盒時(shí)，兩種促銷活動的付款一樣；

（3）①購買方案一：只在甲商店購買，需10x+40=10×20+40=240（元）；
②購買方案二：只在乙商店購買，需8x+64=8×20+64=224（元）；
③購買方案三：采用兩種購買方式，
在甲店購買2副球拍，需要2×40=80元，同時(shí)可獲贈4盒乒乓球；
在乙店購買16盒乒乓球，需要16×10×0.8=128元．
共需80+128=208元．
顯然208＜224＜240．
∴最佳購買方案是：在甲店購買2副球拍，獲贈4盒乒乓球；再在乙店購買16盒乒乓球．

點(diǎn)評：本題是貼近社會生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．