【題目】如圖,在四個正方形拼接成的圖形中,以A1、A2、A3、…、A10這十個點中任意三點為頂點,共能組成個等腰直角三角形.

【答案】32
【解析】解:以A1為直角頂點的等腰直角三角形有2個,以A2為直角頂點的等腰直角三角形有1個, 以A3為直角頂點的等腰直角三角形有4個,以A4為直角頂點的等腰直角三角形有4個,
以A5為直角頂點的等腰直角三角形有1個,以A6為直角頂點的等腰直角三角形有2個,
以A7為直角頂點的等腰直角三角形有6個,以A8為直角頂點的等腰直角三角形有3個,
以A9為直角頂點的等腰直角三角形有3個,以A10為直角頂點的等腰直角三角形有6個,
則共能組成2+1+4+4+1+2+6+3+3+6=32個等腰直角三角形.
所以答案是:32.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等腰直角三角形的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形;等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.E、F分別是AB、BC的中點.則E到DF的距離cm.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.

(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出t的值,如果不能,說明理由;
(3)在運動過程中,四邊形BEDF能否為正方形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AH折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.折痕與邊BC交于點 H,

已知AD=8,HC:HB=3:5.

(1)求證:△HCP∽△PDA;

(2) 探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)連結(jié)BP,動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當(dāng)點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;說明理由;若不變,求出線段EF的長度.

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【題目】設(shè)a<0,在代數(shù)式| a |,-a,a2009 , a2010 , | -a |,( +a),( -a)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】x的值:(2x-3)2=36.

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【題目】一個角補(bǔ)角比它的余角的2倍多30°,這個角的度數(shù)為_____

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A. 50<x<80; B. 50x80; C. 50x<80 D. 50<x80;

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【題目】變形與求值
(1)通分:
(2)求值: ,其中x=1,y=﹣
(3)不改變分式的值,變形使分式 的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù).

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