編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題,并解答.編題要求:
(1)要聯(lián)系實(shí)際生活,其解符合實(shí)際;
(2)根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩個(gè)分式,不含常數(shù)項(xiàng),分式的分母均含有未知數(shù),并且可化為一元一次方程;
(3)題目完整,題意清楚.
解:編題:甲、乙二人做某種機(jī)器零件,已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè),甲做10個(gè)所用時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間相等,求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)?
設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),則乙每小時(shí)做(x-2)個(gè).
根據(jù)題意,得:
.
解得:x=5.
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的根.
∴x=5.
答:甲、乙每小時(shí)各做5個(gè),3個(gè).
分析:本題是一道開放性的題,可根據(jù)平時(shí)經(jīng)常見到的幾種類型題:如行程問題,利潤(rùn)問題,工作量問題的模式進(jìn)行編寫.注意找好已知量,未知量.
點(diǎn)評(píng):本題考查列分式方程解應(yīng)用題和逆向思維能力.解題時(shí)應(yīng)著重從以下三個(gè)方面入手:
第一:根據(jù)題意,確定一個(gè)有實(shí)際意義的是數(shù)字,當(dāng)作所列方程的一個(gè)根,建立一個(gè)符合題設(shè)要求的等式;
第二:把上述等式中確定好的數(shù)字用未知數(shù)x代替,變等式為分式方程;
第三:根據(jù)列出的分式方程編出應(yīng)用題.