【題目】如圖,直線AB∥CD,∠FGH=90°,∠GHM= 40°,∠HMN=30°,并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°,則∠PND的大小是( )
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
【答案】C
【解析】
作輔助線:延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K;EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O,PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L,利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解.
延長(zhǎng)PM、EG交于點(diǎn)K;EG的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)O,PM延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)L,如圖,
∵∠HMN=30゜,
∴∠HMK=150゜,
在四邊形GHMK中,∠HGK=90゜,∠GHM=40゜,∠HMK=150゜,
∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜,
∴∠FKL=100゜,
∴∠NKO=100゜,
設(shè)∠EFA =x,則∠PNC =2x-10゜,
∴∠KNO=2x-10゜,
∵AB∥CD,
∴∠KON=∠EFA=x,
∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜,
∴2x-10゜+x+100゜=180゜,解得,x=30゜,
∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜,
∴∠PND=180゜-50゜=130゜.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點(diǎn) E,連接 AC 交DE 于點(diǎn) F,點(diǎn) G 為 AF 的中點(diǎn),∠ACD=2∠ACB,若 DC=5,則 AF 的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是 ,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試,估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某飲料廠開(kāi)發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x(chóng)瓶,解析下列問(wèn)題:
原料名稱 飲料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫(xiě)出解析過(guò)程;
(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元,B種飲料每瓶的成本為2.80元,這兩種飲料成本總額為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并說(shuō)明x取何值會(huì)使成本總額最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了測(cè)量一個(gè)圓鐵環(huán)的半徑,某同學(xué)用了如下方法,將鐵環(huán)平放在水平桌面上,用有一個(gè)角為30°的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)而求出鐵環(huán)半徑,若測(cè)得PA=5cm,則鐵環(huán)的半徑是_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD,AD∥BC.點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P和點(diǎn)C,D不重合,點(diǎn)P,A,B不在同一條直線上),若記∠DAP,∠APB,∠PBC分別為∠α,∠β,∠γ.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫(xiě)出∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;
(2)如圖2,如果點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),探究∠α,∠β,∠γ之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,BI平分∠PBC,AI交BI于點(diǎn)I,交BP于點(diǎn)K,且∠PAI:∠DAI=5:1,∠APB=20°,∠I=30°,求∠PAI的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為C(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a,b滿足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動(dòng).
(1)a= ,b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小武新家裝修,在裝修客廳時(shí),購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊,共花費(fèi)5600元.已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊,單色地磚的單價(jià)是40元/塊.
(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊?
(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊,且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元,那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,4).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N求線段MN的最大值;(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在點(diǎn)P使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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