【題目】近年來,無(wú)人機(jī)航拍測(cè)量的應(yīng)用越來越廣泛.如圖,無(wú)人機(jī)從A處觀測(cè)得某建筑物頂點(diǎn)O時(shí)俯角為30°,繼續(xù)水平前行10米到達(dá)B處,測(cè)得俯角為45°,已知無(wú)人機(jī)的水平飛行高度為45米,則這棟樓的高度是多少米?(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】405

【解析】

O點(diǎn)作OCAB的延長(zhǎng)線于C點(diǎn),垂足為C,設(shè)OC=BC=x,則AC=10+x,利用正切值的定義列出x的方程,求出x的值,進(jìn)而求出樓的高度.

O點(diǎn)作OCAB的延長(zhǎng)線于C點(diǎn),垂足為C

根據(jù)題意可知,∠OAC=30°,∠OBC=45°,AB=10米,AD=45米,

RtBCO中,∠OBC=45°,

BC=OC,

設(shè)OC=BC=x,則AC=10+x,

RtACO中,

解得:x=5+5,

則這棟樓的高度(米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為中垂三角形”. 如圖1,圖2,圖3中,的中線,,垂足為點(diǎn),像這樣的三角形均為中垂三角形. 設(shè).

1)如圖1,當(dāng)時(shí),則_________,__________

2)如圖2,當(dāng)時(shí),則___________________;

歸納證明

3)請(qǐng)觀察(1)(2)中的計(jì)算結(jié)果,猜想三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;

拓展應(yīng)用

4)如圖4,在中,分別是的中點(diǎn),且. ,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),則下列結(jié)論:

;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張阿姨到某水果店購(gòu)買蘋果,老板用電子秤稱得重量為5千克.張阿姨懷疑重量不對(duì),把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中,要求放在電子秤上再稱一遍,稱得重量為5.75千克.老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克,老顧客了,多0.15千克就算了”,張阿姨高興的付了錢.則以下說法正確的是( 。

A.張阿姨賺了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為5千克

C.張阿姨虧了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D.張阿姨虧了,蘋果的實(shí)際質(zhì)量為4千克

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E.F分別在邊CD,AD上,BECF交于點(diǎn)G.若BC4,DEAF1,則GF的長(zhǎng)為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)yax2+bx2的圖象與x軸交于點(diǎn)A4,0),與y軸交于點(diǎn)B,且過點(diǎn)C (3,﹣2)

1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且SPBA5,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出點(diǎn)My軸的距離;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在拋物線y=3x2-2x+2上運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,以AC為對(duì)角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對(duì)角線BD的最小值為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),在此過程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑為,點(diǎn)上,點(diǎn),分別在,的延長(zhǎng)線上,,垂足為,

1)求證:的切線;

2)若,,求的長(zhǎng).

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