Question

解下列方程：

(1)x²－25＝0；(2)(x－5)²－36＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)移項(xiàng)，得x2＝25． 　　∵x是25的平方根，∴x＝±，即x＝±5． 　　∴x1＝5，x2＝－5． 　　(2)移項(xiàng)，得(x－5)2＝36，即x－5＝6或x－5＝－6.∴x1＝11，x2＝－1． 　　思路解析 　　(1)利用開平方法可解形如x2＝a(a≥0)的方程． 　　(2)如果把x－5看作一個(gè)字母y，就變成解方程y2＝36了.也就是說，如果一個(gè)一元二次方程的一邊是一個(gè)含有未知數(shù)的式子的平方，另一邊是一個(gè)非負(fù)的常數(shù)，那么這個(gè)一元二次方程就可以用開平方法來解，即形如(x－a)2＝b(b≥0)的一元二次方程都可以用開平方法來解．

提示：

方程兩邊開平方時(shí)，不要漏根．