Question

閱讀并解答
看下面的問(wèn)題：
從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)．一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班．那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖?chē)有3種走法，乘汽車(chē)有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2=5種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分類計(jì)數(shù)原理：完成一件事，在第1類辦法中有m₁種不同的方法，在第2類辦法中有m₂種不同的方法…在第n類辦法中有m_n種不同的方法．那么完成這件事共有N=m₁+m₂+…+m_n種不同的方法．
再看下面的問(wèn)題：
從甲地到乙地，要從甲地先乘火車(chē)到丙地，再于次日從丙地乘汽車(chē)到乙地．一天中，火車(chē)有3班，汽車(chē)有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？
這個(gè)問(wèn)題與前一問(wèn)題不同．在前一問(wèn)題中，采用乘火車(chē)或乘汽車(chē)中的任何一種方式，都可以從甲地到乙地．而在這個(gè)問(wèn)題中，必須經(jīng)過(guò)先乘火車(chē)、后乘汽車(chē)兩個(gè)步驟，才能從甲地到達(dá)乙地．
這里，因?yàn)槌嘶疖?chē)有3種走法，乘汽車(chē)有2種走法，所以乘一次火車(chē)再接乘一次汽車(chē)從甲地到乙地，共有  3×2=6種不同的走法．
一般地，有如下原理：
分步計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m₁種不同的方法，做第2步有m₂種不同的方法…做第n步有m_n種不同的方法．那么完成這件事共有
N=m₁×m₂×…×m_n種不同的方法．
例：書(shū)架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū)，第2層放有3本不同的文藝書(shū)，第3層放有2本不同的體育書(shū)．
（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有多少種不同的取法？
（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有多少種不同的取法？
（1）從書(shū)架上任取1本書(shū)，有3類辦法：第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法；第2類辦法是從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法；第3類辦法是從第3層取1本體育書(shū)，有2種方法．根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，不同取法的種數(shù)是
N=m₁+m₂+m₃=4+3+2=9
答：從書(shū)架上任取1本書(shū)，有9種不同的取法．
（2）從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，可以分成3個(gè)步驟完成：第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書(shū)，有4種方法；第2步從第2層取1本文藝書(shū)，有3種方法；第3步從第3層取1本體育書(shū)，有2種取法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，不同取法的種數(shù)是N=m₁×m₂×m₃=4×3×2=24
答：從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū)，有24種不同的取法．
完成下列填空：
（1）從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長(zhǎng)，1名副組長(zhǎng)有______種不同的選法．
（2）如圖，一條電路在從A處到B處接通時(shí)，可以有______條不同的路線．
（3）用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)．
（4）一種汽車(chē)牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，且2個(gè)英文字母不能相同，則不同牌照號(hào)碼

的個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

（1）產(chǎn)生1名組長(zhǎng)有5種選法，再選1名副組長(zhǎng)有4種選法，
按乘法原理，所求選法為5×4=20種；

（2）由圖象可知共有8條不同的路線；

（3）∵當(dāng)六位數(shù)為奇數(shù)時(shí)，個(gè)位數(shù)字為1，3，5有3種選法，由于數(shù)不重復(fù)，最高位不能為0，
故最高位有5種選法，
根據(jù)乘法原理，
故沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)有3×4×2×3×4=288個(gè)；

（4）∵有26個(gè)英文字母，
∴前面兩個(gè)英文字母共用26×25種組合，
∵從0到9有10個(gè)數(shù)，
∴共有10×10×10×10=10000種組合，
∴按乘法原理，所求個(gè)數(shù)為26×25×10×10×10×10=6500000．
故答案為：20，8，288，6500000．