【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,PCD上一點(diǎn),

(1)過點(diǎn)PAB的垂線段PE;

(2)過點(diǎn)PCD的垂線,與AB相交于點(diǎn)F;

(3)將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____,這樣排列的依據(jù)是_____

【答案】PE<PF<OF 用垂線段最短

【解析】

(1)把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合,用直尺靠緊三角板的另一條直角邊,沿直尺移動三角板,使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點(diǎn)重合,過P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可;
(2)把三角板的一條直角邊與已知直線CD重合,用直尺靠緊三角板的另一條直角邊,沿直尺移動三角板,使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點(diǎn)重合,過P點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可;
(3)利用垂線段最短得出即可.

解:(1)如圖,PE為所作;

(2)如圖,PF為所作;

(3)利用垂線段最短可判斷PE<PF<OF.

故答案為PE<PF<OF;垂線段最短.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則:a*b=a2+2ab,比如3*(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3

(1)試求2*(﹣3)的值;

(2)2*x=2,求x的值;

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(2)螞蟻離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少?

(3)在爬行過程中,如果每爬行1獎勵一粒糖,那么螞蟻一共得到多少粒糖?

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(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若AC=3,BC=4,求BE的長.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)D、FE、G都在ABC的邊上,EFAD1=2,BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚懤碛苫驍?shù)學(xué)式)

解:∵EFAD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=2,(已知)

∴∠1=      

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

   ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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【題目】已知線段 AB 的長為 10cm,C 是直線 AB 上一動點(diǎn),M 是線段 AC的中點(diǎn),N 是線段 BC 的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn) C 恰好為線段 AB 上一點(diǎn),求MN等于多少cm;

(2)猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,直線l:y=kx+b(k<0)與函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于A、C兩點(diǎn),與x軸相交于T點(diǎn),過A、C兩點(diǎn)作x軸的垂線,垂足分別為B、D,過A、C兩點(diǎn)作y軸的垂線,垂足分別為E、F;直線AE與CD相交于點(diǎn)P,連接DE,設(shè)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(a, )、(c, ),其中a>c>0.
(1)如圖①,求證:∠EDP=∠ACP;

(2)如圖②,若A、D、E、C四點(diǎn)在同一圓上,求k的值;

(3)如圖③,已知c=1,且點(diǎn)P在直線BF上,試問:在線段AT上是否存在點(diǎn)M,使得OM⊥AM?請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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則所有正確結(jié)論的序號是

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