已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求得AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ACD是直角三角形，則四邊形ABCD的面積是兩個(gè)直角三角形的面積和．
解答：解：∵∠B=90°，AB=4，BC=3，
∴AC==5，
∵52+122=132，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=6+30=36．
點(diǎn)評：此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，判斷△ACD是直角三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點(diǎn)；
（2）DF=
12
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．
求證：四邊形AFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點(diǎn)，CF⊥AB于點(diǎn)F，CE⊥AD的延長線于點(diǎn)E，且CE=精英家教網(wǎng)CF．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AD=CD=6，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四邊形ABCD的面積．

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