在如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，按如下步驟可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形（圖中虛線表示折痕）。①先將點(diǎn)B對(duì)折到點(diǎn)A，②將對(duì)折后的紙片再沿AD對(duì)折。

（1）由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系？

（2）請(qǐng)證明△ACD≌△AED                                        

（3）按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形？

 

【答案】

（1）（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º（2）證明見解析（3）不能

【解析】解：（1）AE=BE，AD=BD，∠B=∠DAE=30º，

∠BDE=∠ADE=60º，∠AED=∠BED=90º。

（2）在Rt△ABC中，∠B=30º，所以AE=EB，因而AC=AE

     又因?yàn)椤螩AD=∠EAD，AD=AD    所以△ACD≌△AED

（3）不能

（1）相等的線段，相等的角（一定要找全）

       （2）找出三角形全等的條件即可

       （3）找不到三個(gè)小三角形全等的條件

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，解決下面問題：
（1）在圖1所示編號(hào)為①②③④的四個(gè)格點(diǎn)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號(hào)為
 
；關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號(hào)為
 
；
（2）在圖2中，畫出與格點(diǎn)△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）在圖2中格點(diǎn)△ABC的面積為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（2，0）都是格點(diǎn)（每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），△OAB為格點(diǎn)三角形（以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．請(qǐng)你找出一個(gè)格點(diǎn)C，使格點(diǎn)△ABC與格點(diǎn)△OAB相似（相似比不能為1）．你所找的C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安寧市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．
（一）請(qǐng)建立xOy平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（-1，-5）；
（二）根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）△ABC是否為直角三角形？（只作回答不用證明）；
（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C2，反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)的圖象的一支恰好經(jīng)過點(diǎn)C2，求此反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）觀察：旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形？
（3）若要使拼成的圖形為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．
（1）按下列要求畫圖：過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；過點(diǎn)C畫AB的垂線CE，并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E．
（2）求三角形ABC的面積．

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