【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的甲品牌手機(jī)四月份售價(jià)比三月份每臺降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的甲品牌手機(jī),那么三月份銷售額為9萬元,四月份銷售額只有8萬元.
(1)四月份甲品牌手機(jī)每臺售價(jià)為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃五月份購進(jìn)甲品牌及乙品牌手機(jī)銷售,已知甲每臺進(jìn)價(jià)為3500元,乙每臺進(jìn)價(jià)為4000元,預(yù)算用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,問按此預(yù)算要求,可以有幾種進(jìn)貨方案,請寫出所有進(jìn)貨方案?
(3)該店計(jì)劃五月在銷售甲品牌手機(jī)時(shí),在四月份售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺甲品牌手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而乙品牌手機(jī)按銷售價(jià)4400元銷售,如要使(2)中所有方案獲利相同,應(yīng)取何值?
【答案】(1)四月份甲品牌每臺售價(jià)4000元;(2)有3種方案:①購進(jìn)甲種8臺,乙種12臺;②購進(jìn)甲種9臺,乙種11臺;③購進(jìn)甲種乙種各10臺;(3)的值應(yīng)取100.
【解析】
(1)可設(shè)四月份售價(jià)元,則三月份售價(jià)元,根據(jù)題中三月份及四月份的銷售額及銷售數(shù)量可列出關(guān)于x的分式方程,求解即可;
(2)可設(shè)購進(jìn)甲種臺,則購進(jìn)乙種臺,根據(jù)題中預(yù)算資金的范圍可列出關(guān)于y的一元一次不等式組,求解即可確定進(jìn)貨方案;
(3)由要使(2)中所有方案獲利相同可列出關(guān)于的一元一次方程,求解即可.
解:(1)設(shè)四月份售價(jià)元,則三月份售價(jià)元
可得:
解得:
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解且符合題意
∴原方程的解為
答:四月份甲品牌每臺售價(jià)4000元
(2)設(shè)購進(jìn)甲種臺,則購進(jìn)乙種臺
解得
因?yàn)?/span>y只能取整數(shù),
所以①,;②,;③,,
答:有3種方案:①購進(jìn)甲種8臺,乙種12臺,
②購進(jìn)甲種9臺,乙種11臺,
③購進(jìn)甲種乙種各10臺;
(3)
解得:
將代入中,得:原式
將代入中,得:原式
∴符合題意
答:的值應(yīng)取100
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩條公路OM,ON相交成30°,沿公路OM方向離兩條公路的交叉處O點(diǎn)80米的A處有一所希望小學(xué),當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí),路兩旁50米內(nèi)會受到噪音影響,已知有兩臺相距30米的拖拉機(jī)正沿ON方向行駛,它們的速度均為5米/秒,問這兩臺拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)給小學(xué)帶來噪音影響的時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形ABCO,A(0,3),點(diǎn)D為x軸上一動(dòng)點(diǎn),以AD為邊在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE,∠ADE=90°,連接OE,則OE的最小值為( )
A. B. C. 2D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)△ABC.
(注:頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)
(1)圖中AB的長為_________個(gè)單位長度;
(2)只用沒有刻度的直尺,按如下要求畫圖:
① 以點(diǎn)C為位似中心,作△DEC∽△ABC,且相似比為1∶2;
②若點(diǎn)B為原點(diǎn),點(diǎn)A(1,3),請?jiān)趫D2中畫出平面直角坐標(biāo)系,直接出△ABC的外心的坐標(biāo)______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年淘寶網(wǎng)都會舉辦“雙十一”購物活動(dòng),許多商家都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).甲網(wǎng)店銷售一件A商品成本為50元,網(wǎng)上標(biāo)價(jià)80元.
(1)“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天,甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引買主,問平均每次降價(jià)率為多少,才能使這件A商品的售價(jià)為51.2元?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天,先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng),存在欺詐行為.“雙十一”活動(dòng)之前,乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致,一周可售出1000件A商品.在“雙十一”購物活動(dòng)這天,乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%,再推出五折銷售的促銷活動(dòng),吸引了大量網(wǎng)購者,乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量也比原來一周賣出的A商品數(shù)量增加了2a%,這樣“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了2萬元,求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:中,.
如圖1,若,,,且,求AD的長;
如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)觀察圖象,回答:何時(shí)y隨x的增大而增大;何時(shí)y隨x的增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的方程C1:(m>0)與x軸交于點(diǎn)B、C,與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).
(1)若拋物線C1過點(diǎn)M(2, 2),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小,求出點(diǎn)H的坐標(biāo);
(3)在第四象限內(nèi),拋物線C1上是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似?若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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