Question

一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于，∠B，∠C應(yīng)分別等于和，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝，就斷定這個(gè)零件不合格．請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明零件不合格的理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：連AD，并延長(zhǎng)． 　　∴∠3＝∠C＋∠1，∠4＝∠2＋∠B(三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和)． 　　∴∠3＋∠4＝∠C＋∠B＋∠1＋∠2． 　　∵∠3＋∠4＝∠BDC＝，而∠C＋∠B＋∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠A＝＋＋＝． 　　顯然∠3＋∠4≠∠C＋∠B＋∠1＋∠2．由此可知，當(dāng)∠BDC＝時(shí)，此零件必不合格． 　　剖析：通過外角與內(nèi)角之間的關(guān)系得到∠CDB的度數(shù)，便可作出判斷．

提示：

拓展延伸： 　　這是一道幾何應(yīng)用題，有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，可使同學(xué)們感受到我們身邊處處有數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用．添加輔助線，構(gòu)建與內(nèi)角有關(guān)的等式是解答此題的關(guān)鍵．注意解此題還可添加其他形式的輔助線，不妨試一試．