Question

一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的度數(shù)和為640°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（　　）

• A、60°
• B、80°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件求解．

解答：解：設邊數(shù)為n，這個內(nèi)角為x度，則0＜x＜180°，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°-x=640°
解之，得n=

1000+x

180

．
∵n為正整數(shù)，
∴1000+x必為180的倍數(shù)，
又∵0＜x＜180，
∴n=6．
∴這個內(nèi)角的度數(shù)=（6-2）×180°-640°=80°．
故選B．

點評：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應用．