Question

已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為方程x²-9x+20=0的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：求出方程的解，分為兩種情況，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，求出即可．

解答：解：x²-9x+20=0，
（x-4）（x-5）=0，
x-4=0，x-5=0，
x₁=4，x₂=5，
當(dāng)?shù)妊�三角形三邊�?，4，8時(shí)，4+4=8，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；
當(dāng)?shù)妊�三角形三邊�?，5，8時(shí)，4+4=8，符合三角形三邊關(guān)系定理，
此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是5+5+8=18；
答：這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程和等腰三角形性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用．