【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O于點D,過點B作BH⊥EF于點H,交⊙O于點C,連接BD.
(1)求證:BD平分∠ABH;
(2)如果AB=12,BC=8,求圓心O到BC的距離.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分別在AD.BC上,且DE=BP=1.連接BE,EC,AP,DP,PD與CE交于點F,AP與BE交于點H.
(1)判斷△BEC的形狀,并說明理由;
(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形,并證明你的判斷;
(3)求四邊形EFPH的面積.
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【題目】如圖,已知 OP 平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是_________.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣2ax+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A坐標為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點為N,在x軸上找一點K,使CK+KN最小,并求出點K的坐標;
(3)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(4)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日,某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽,其中八(1)班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽,他們預賽階段的各項得分如下表:
項目 選手 | 演講內(nèi)容 | 演講技巧 | 儀表形象 |
甲 | |||
乙 |
(1)如果根據(jù)三項成績的平均分確定推薦人選,請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦
(2)如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績,請通過計算說明甲、乙兩人誰會被推薦,并對另外一位同學提出合理的建議.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,DA、CB的延長線交于點P,連接AC、BD,BD=BC.
(1)證明:AB平分∠PAC;
(2)若AC是直徑,AC=5,BC=4,求DC長.
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【題目】某校為了解學生的安全意識情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次,并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查一共抽取了 名學生,其中安全意識為“很強”的學生占被調(diào)查學生總數(shù)的百分比是 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)該校有1800名學生,現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學生強化安全教育,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計全校需要強化安全教育的學生約有 名.
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【題目】一根竹竿長米,先像靠墻放置,與水平夾角為,為了減少占地空間,現(xiàn)將竹竿像放置,與水平夾角為,則竹竿讓出多少水平空間( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( )
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
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