如圖□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：AE＝CF．

答案：
解析：

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

　　∴AD∥BC，AD＝BC　(2分)

　　∴∠EDO＝∠FBO

　　∵OB＝OD，∠DOE＝∠BOF

　　∴△AOE≌△BOF　(4分)

　　∴DE＝BF　(5分)

　　∴AE＝CF　(6分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖?ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，試判斷線段BE、DF的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD且交BC于點(diǎn)E，則線段EC的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，圖中有（　�。⿲�(duì)面積相等的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=8cm，則OC=
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長(zhǎng)為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案