閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如a
b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a
b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=log
aN．
例如：因?yàn)?
3=8，所以log
28=3；因?yàn)?span id="cu6aao4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2-3=
，所以
log2=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log
381=
；②log
33=
；③log
31=
；
④如果log
x16=4，那么x=
．
（2）設(shè)a
x=M，a
y=N，則log
aM=x，log
aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a
x•a
y=a
x+y，∴a
x+y=M•N∴l(xiāng)og
aMN=x+y，
即log
aMN=log
aM+log
aN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
log
aM
1M
2M
3…M
n=
（其中M
1、M
2、M
3、…、M
n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
log
a=
（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．
