Question

（1）計算：(

x+3

x2-3x

-

x-1

x2-6x+9

)÷

x-9

x

（2）解分式方程：

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x2-9-x2+x

x(x-3)2

•

x

x-9

=

x-9

x(x-3)2

•

x

x-9

=

1

(x-3)2

；
（2）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，即8x=-16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根