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【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

設①、②、③、④四個正方形的邊長分別為a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角陰影部分的周長，利用整式的加減混合運算法則計算，得到答案．

設①、②、③、④四個正方形的邊長分別為a、b、c、d，

由題意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，

整理得，2d=l，

則知道l的值，則不需測量就能知道正方形④的周長，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,4),點C的坐標為(m,0)(m>0),點D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點B落在坐標平面內,設點B的對應點為點E.

(1)當m=3時,點B的坐標為 ,點E的坐標為 ；

(2)隨著m的變化,試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.

(3)如圖,若點E的縱坐標為-1,且點(2,a)落在△ADE的內部,求a的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．

（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；

（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E.

（1）AD與BC平行嗎？請說明理由；

（2）AB與EF的位置關系如何？為什么？

（3）若AF平分∠BAD，試說明：

①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°.

注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數學式；第（3）小題要寫出解題過程.

解：（1）AD∥BC，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定義）

∠ADE+∠BCF=180°，（已知）

∴∠ADF=∠______， （____________________________）

∴ AD∥BC （____________________________）

（2）AB與EF的位置關系是：_______________.

∵BE平分∠ABC， （已知）

∴∠ABE=∠ABC. （角平分線的定義）

又∵∠ABC=2∠E, （已知），

即∠E=∠ABC,

∴∠E=∠_____. （_____________________________）

∴ ______∥_____. （_____________________________）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將圖1中的正方形剪開得到圖2，則圖2中共有4個正方形；將圖2中的一個正方形剪開得到圖3，則圖3中共有7個正方形；……如此剪下去，則第n個圖形中正方形的個數是多少？

（1）將下表填寫完整：

圖（n）

1

2

3

4

5

……

n

正方形的個數

1

4

7

……

an

（2）an= (用含n的代數式表示)

（3）按照上述方法，能否得到2019個正方形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】松雷中學圖書館近日購進甲、乙兩種圖書，每本甲圖書的進價比每本乙圖書的進價高20元，花780元購進甲圖書的數量與花540元購進乙圖書的數量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書每本的進價分別是多少元？

（2）松雷中學計劃購進甲、乙兩種圖書共70本，總購書費用不超過4000元，則最多購進甲種圖書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP

（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點、分別作軸的垂線，垂足分別為、．

(1)求直線和直線的解析式；

(2)點為直線上的一個動點，過作軸的垂線交直線于點，是否存在這樣的點，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點的橫坐標；若不存在，請說明理由；

(3)若沿方向平移(點在線段上，且不與點重合)，在平移的過程中，設平移距離為，與重疊部分的面積記為，試求與的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，現以對角線AC為邊向點D一側作等邊△ACE，則四邊形ABCE的面積=______.

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