【題目】已知一次函數(shù) y=(m﹣2)x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限,且 m 為正整數(shù).
(1)求 m 的值.
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象.
(3)當(dāng)﹣4<y<0 時,根據(jù)函數(shù)圖象,求 x 的取值范圍.
【答案】(1) m 的值是 1;(2)見解析;(3) 2<x<6.
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限確定m的不等式組,從而確定m的值;
(2)確定m的值后利用兩點法作圖即可;
(3)根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍即可.
(1)∵一次函數(shù) y=(m﹣2)x+3﹣m 的圖象不經(jīng)過第三象限,
∴,得 m<2,
∵m 為正整數(shù),
∴m=1,
即 m 的值是 1;
(2)由(1)知,m=1,
∴y=(1﹣2)x+3﹣1=﹣x+2,
當(dāng) x=0 時,y=2,當(dāng) y=0 時,x=2, 該一次函數(shù)的圖象如右圖所示;
(3)當(dāng) y=﹣4 時,﹣4=﹣x+2,得 x=6,當(dāng) y=0 時,0=﹣x+2,得 x=2, 由圖象可得,當(dāng)﹣4<y<0 時,x 的取值范圍是 2<x<6.
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【題目】如圖,△ABC 為等邊三角形,D、E 分別是邊 AC、BC 上的點,且AD=CE,AE 與 BD 相交于點 P.
(1)求∠BPE 的度數(shù);
(2)若 BF⊥AE 于點 F,試判斷 BP 與 PF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).
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【題目】如圖,直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B,與直線y=x相交于點A.
(1)求A點坐標(biāo);
(2)求△OAC的面積;
(3)如果在y軸上存在一點P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,求P點坐標(biāo);
(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,,,點B在x軸上,且.
求點B的坐標(biāo);
求的面積;
在y軸上是否存在P,使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( )
A.3:2:1
B.5:3:1
C.25:12:5
D.51:24:10
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【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發(fā)現(xiàn)一個進貨單上的一個信息是:A款鞋的進價比B款鞋進價多20元,花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同.
(1)問A、B款鞋的進價分別是多少元?
(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表:
日期 | A款女鞋銷量 | B款女鞋銷量 | 銷售總額 |
6月1日 | 12雙 | 8雙 | 2240元 |
6月2日 | 8雙 | 10雙 | 1960元 |
請問兩種鞋的銷售價分別是多少?
(3)小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請通過計算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說法是否正確,如果正確,請說明理由;如果錯誤,能否只調(diào)整其中一款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時調(diào)整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?請說明理由.
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【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示,某旅行社有甲、乙兩個旅行團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩,兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人.設(shè)甲團隊人數(shù)為x人,如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x 的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元.
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【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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