【題目】已知:甲乙兩車(chē)分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,其中甲到達(dá)B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車(chē)離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)它們出發(fā) 小時(shí)時(shí),離各自出發(fā)地的距離相等,求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間.

【答案】
(1)解:當(dāng)0≤x≤3時(shí),是正比例函數(shù),設(shè)為y=kx,

x=3時(shí),y=300,代入解得k=100,所以y=100x;

當(dāng)3<x≤ 時(shí),是一次函數(shù),設(shè)為y=kx+b,

代入兩點(diǎn)(3,300)、( ,0),得

解得 ,

所以y=540﹣80x.

綜合以上得甲車(chē)離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 為:y=


(2)解:當(dāng)x= 時(shí),y甲=540﹣80× =180;

乙車(chē)過(guò)點(diǎn)( ,180),y乙=40x.(0≤x≤


(3)解:由題意有兩次相遇.

①當(dāng)0≤x≤3,100x+40x=300,解得x= ;

②當(dāng)3<x≤ 時(shí),(540﹣80x)+40x=300,解得x=6.

綜上所述,兩車(chē)第一次相遇時(shí)間為第 小時(shí),第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí).


【解析】(1)由圖知,該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系,需分段表達(dá).當(dāng)行駛時(shí)間小于3時(shí)是正比例函數(shù);當(dāng)行使時(shí)間大于3小時(shí)小于 小時(shí)是一次函數(shù).可根據(jù)待定系數(shù)法列方程,求函數(shù)關(guān)系式.(2)4.5小時(shí)大于3小時(shí),代入一次函數(shù)關(guān)系式,計(jì)算出乙車(chē)在用了 小時(shí)行使的距離.從圖象可看出求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間是正比例函數(shù)關(guān)系,用待定系數(shù)法可求解.(3)兩者相向而行,相遇時(shí)甲、乙兩車(chē)行使的距離之和為300千米,列出方程解答,由題意有兩次相遇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在拋物線yx24x4上的一個(gè)點(diǎn)是(

A.4,4B.3,-1C.(-2,-8D.(-11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A的坐標(biāo)是(-1,2) .作點(diǎn)A關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到點(diǎn)A1 ,再將點(diǎn)A1 向下平移 4個(gè)單位,得到點(diǎn)A2 ,則點(diǎn)A2 的坐標(biāo)是_________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系頂點(diǎn),坐標(biāo)分別是,動(dòng)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)圓心,長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)與四邊形邊相切時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形中有穩(wěn)定性的是( 。

A. 平行四邊形 B. 直角三角形 C. 長(zhǎng)方形 D. 正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】飲食店里快餐每盒5元,買(mǎi)n盒需付S元,則其中常量是 ,變量是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,﹣3),作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到點(diǎn)A′,再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為13cm、6cm,那么第三邊長(zhǎng)為(

A.7cmB.13cmC.6cmD.8cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□·3xy=27x3y4 , 內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是(

A.3x3y4B.9x2y2C.3x2y3D.9x2y3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案