【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,DAB的中點(diǎn),DE⊥DF,點(diǎn)E,F分別在AC,BC上,求證:DE=DF

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析:首先可判斷△ABC是等腰直角三角形,連接CD,根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF,繼而可得出結(jié)論.

試題解析:如圖,連接CD∵BC=AC,∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵DAB中點(diǎn)

∴BD=CD=AD,CD平分∠BCA,CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF,在△ADE△CFD中,

∵∠A=∠FCD,AD=CD,∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFDASA∴DE=DF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售。打折前,購買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元,這比不打折少花多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為慶祝六一兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校的人數(shù)多于乙校的人數(shù),且甲校的人數(shù)不足90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出;下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表

購買服裝的套數(shù)

1套至45

46套至90

91套以上

每套服裝的價(jià)格

60

50

40

(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?

(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的拋物線y=﹣ (x﹣2)2+m的頂點(diǎn)P在這條直線上,以AB為邊向下方做正方形ABCD.

(1)當(dāng)m=2時(shí),k= , b=;當(dāng)m=﹣1時(shí),k= , b=;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,用含m的代數(shù)式分別表示k與b,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)C落在拋物線的對稱軸上時(shí),求對應(yīng)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)正方形ABCD的頂點(diǎn)D落在拋物線上時(shí),直接寫出對應(yīng)的直線y=kx+b的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.

(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?

(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費(fèi)用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,且∠BOC=60°,若∠AOC+EOF=156°,則∠EOF的度數(shù)是( 。

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線MN是等邊△ABC底邊BC的中垂線,點(diǎn)P在直線MN上,且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形,滿足上述條件的點(diǎn)P的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)求證:△ABC∽A′B′C′;
(2)A′B′C′與△ABC是位似圖形嗎?如果是,在圖形上畫出位似中心并求出位似比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強(qiáng)用8 個邊長不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案,其中陰影部分是邊長為1 cm的正三角形.試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長分別是多少厘米.

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