Question

若一個(gè)三角形的三邊都是方程的解，則此三角形的周長(zhǎng)是_________．

Answer 1

6或10或12．

試題分析：求△ABC的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)．首先求出方程的根，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．
解方程x²-6x+8=0得x₁=4，x₂=2；
當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，4-2＜4＜4+2，能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)為4+2+4=10；
當(dāng)2為腰，4為底時(shí)4-2≠＜2＜4+2不能構(gòu)成三角形，
當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊分別都為4，或者都為2時(shí)，構(gòu)成等邊三角形，周長(zhǎng)分別為6，12，
故△ABC的周長(zhǎng)是6或10或12．