Question

（2003•甘肅）已知函數(shù)．
（1）求自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式，解可得答案；
（2）將x=1代入函數(shù)式計(jì)算可得函數(shù)值．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：，
解得x＜5；
（2）把x=1代入解析式可得：y=+=2-1=1；
答：自變量x的取值范圍是x＜5，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值是1．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．