Question

【題目】溫度的度量有兩種基本單位:攝氏溫度(℃),華氏溫度(℉).在溫度計(jì)上,攝氏溫度x與華氏溫度y有如下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系:

x/℃	…	-10	0	10	20	…
y/℉	…	14	32	50	68	…

按下列步驟確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線,畫(huà)出圖象;

(2)猜想能表示y與x之間關(guān)系的函數(shù)類型;

(3)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并驗(yàn)證你的想法.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）一次函數(shù)；（3）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x+32，理由見(jiàn)解析

【解析】

(1)仔細(xì)審題，結(jié)合已知,根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在數(shù)軸上描點(diǎn)，并連線；

(2)結(jié)合得到的圖象即可知道y與x之間的函數(shù)類型；

(3)通過(guò)待定系數(shù)法，求解得到函數(shù)解析式，將表中其余數(shù)值代入計(jì)算即可解答.

（1）如圖，描點(diǎn)連線．

（2）通過(guò)觀察可猜測(cè)：y是x的一次函數(shù)．

（3）設(shè)y=kx+b，現(xiàn)將x=0，y=32，x=10，y=50代入函數(shù)解析式得到：

,

解得.

所以y=1.8x+32.

將表中其余兩組數(shù)值分別代入y=1.8x+32，得14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x+32．