Question

如圖，已知點(diǎn)M、N分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，若MN=6cm，則AB=_________cm．

Answer 1

12

分析：由已知條件可知，MN=MC+CN，又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC+CN=AM+BN=1/2AB。
解答：解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，
∴MC=AM=1/2AC，CN=BN=1/2BC，
∴MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2（AC+BC）=1/2AB，
∴AB=2MN。
∵M(jìn)N=6cm。
∴AB=12cm。
點(diǎn)評：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)。