精英家教網如圖,已知△ABC內接于⊙O,∠C=45°,AB=4,則⊙O的半徑為
 
分析:連接OA,OB,根據一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,得∠AOB=90°,又OA=OB,AB=4,根據勾股定理,得圓的半徑是2
2
解答:精英家教網解:連接OA,OB
∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
又∵OA=OB,AB=4
∴OA=2
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點評:此題運用了圓周角定理以及勾股定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知△ABC內接于⊙O,AD平分∠BAC,交⊙O于點D,過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E.
(1)求證:BC∥DE;
(2)若AB=3,BD=2,求CE的長;
(3)在題設條件下,為使BDEC是平行四邊形,△ABC應滿足怎樣的條件(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•樊城區(qū)模擬)如圖,已知△ABC內接于⊙O,弦AD交BC于E,過點D的切線MN交直線AB于M,交直線AC于N.
(1)求證:AE•DE=BE•CE;
(2)連接DB,CD,若MN∥BC,試探究BD與CD的數(shù)量關系;
(3)在(2)的條件下,已知AB=6,AN=15,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內接于⊙O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于點D,連接OA.
求證:∠OAE=∠EAD.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內接于⊙O,AB=AC,∠A=36°,CD是⊙O的直徑,求∠ACD的度數(shù).

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